Dessalgue o bacalhau por 24 horas, trocando a água pelo menos 4 vezes.
Afervente o bacalhau e desfie grosseiramente.
Em uma panela, coloque o azeite e a manteiga, refogue a cebola e o alho. Junte a cenoura e o bacalhau, ajuste os temperos e reserve.
Em outra panela, derreta a manteiga e acrescente a farinha; acrescente o leite aos poucos e mexendo sem parar com o fouet, deixe cozinhar em fogo baixo por 10 minutos sempre mexendo.
Dissolva as gemas em um pouco do leite frio, junte o molho na panela com o refogado de bacalhau e o creme de leite. Cozinhe em fogo médio por 5 minutos.
Misture a bolacha de água e sal com o parmesão e reserve.
Despeje o bacalhau todo em um pirex, polvilhe por cima o queijo com a bolacha e leve ao forno quente por 20 minutos ou até gratinar.